Exercício

Obs: Tente resolver sem olhar nas respostas.

Em uma indústria metalúrgica o custo de produção de uma peça automotiva corresponde a um custo fixo mensal de R$ 5 000,00 acrescido de um custo variável de R$ 55,00 por unidade produzida mais 25% de impostos sobre o custo variável. Considerando que o preço de venda dessa peça pela indústria aos comerciantes é de R$ 102,00, determine:

a) a função custo da produção de x peças.

b) a função receita referente a venda de x peças.

c) a função lucro na venda de x peças.

d) o lucro obtido com a venda de 500 unidades. 

RESPOSTAS:

a) A função custo será dada pela somatória do custo fixo, do custo variável e do imposto cobrado de acordo com o custo variável.

Custo = 5000 + 55x + 0,25 * 55x

b) A função receita é dada por:

Receita = 102x

c) A função lucro é obtida subtraindo a função receita da função custo.

Lucro = 102x – (5000 + 55x + 0,25 * 55x)
Lucro = 102x – 5000 – 55x – 0,25 * 55x
Lucro = 102x – 55x – 13,75x – 5000
Lucro = 33,25x – 5000

Quando calculamos a função lucro determinamos uma expressão capaz de determinar o lucro líquido obtido da venda de x peças, isto descontados os custos de produção e os impostos municipais, estaduais e federais.

d) O lucro obtido com a venda de 500 unidades corresponde a:

f(x) = 33,25x – 5000
f(500) = 33,25 * 500 – 5000
f(500) = 16 625 – 5000
f(500) = 11 625

O lucro obtido é igual a R$ 11 625,00.
 

FONTE:Brasil Escola.